Визначте взаємне розташування двох кіл, радіуси яких дорівнюють 5 см і 7 см, а відстань між їхніми центрами дорівнює 2 см.

Для визначення взаємного розташування двох кіл потрібно порівняти відстань між їх центрами з сумою та різницею їх радіусів.

Нехай (r_1) = 5 см та (r_2) = 7 см - радіуси кіл, а (d) = 2 см - відстань між їх центрами.

1. Обчислимо суму радіусів: (r_1 + r_2 = 5 + 7 = 12) см.

2. Обчислимо модуль різниці радіусів: (|r_1 - r_2| = |5 - 7| = |-2| = 2) см.

Тепер порівняємо відстань між центрами (d) з отриманими значеннями:

• Якщо (d > r_1 + r_2), кола не мають спільних точок і лежать одне ззовні іншого.
• Якщо (d = r_1 + r_2), кола дотикаються зовні.
• Якщо (|r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2), кола перетинаються у двох точках.
• Якщо (d = |r_1 - r_2|), кола дотикаються внутрішньо.
• Якщо (d < |r_1 - r_2|), кола не мають спільних точок і одне лежить всередині іншого.

У нашому випадку, (d = 2) см та (|r_1 - r_2| = 2) см. Отже, (d = |r_1 - r_2|).

Тому кола дотикаються внутрішньо.

Отже, правильна відповідь:

В не мають спільних точок