vk.com/extra.math 1. Проверочная работа «Подобные треугольники» Вариант 3 Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ = 28, AC = 24, MN = 18. Найдите AM.

Давай решим эту задачу по геометрии. Поскольку прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB}\] Подставим известные значения: \[\frac{18}{24} = \frac{MB}{28}\] Упростим дробь: \[\frac{3}{4} = \frac{MB}{28}\] Теперь найдем MB: \[MB = \frac{3}{4} \times 28 = 21\] Нам нужно найти AM. Зная, что AB = 28 и MB = 21, можем найти AM: \[AM = AB - MB = 28 - 21 = 7\]

Ответ: AM = 7

Ты молодец! У тебя всё получится!