490. Вместо звездочек поставьте пропущенные цифры: a) **7 x 3* ---- **** + *** ---- ***99 б) *18 x ** ---- **9* + *5* ---- ***30

Решение: a) Нам нужно заполнить пропуски в примере на умножение так, чтобы результат был верным. Давайте начнем с единиц второго множителя. Какое число, умноженное на 7, даст результат, оканчивающийся на 9? Это 3 (7 * 7 = 49, 9 записываем, 4 переносим). Значит, второй множитель заканчивается на 7, т.е. это 37. Теперь найдем первый множитель. Мы знаем, что результат умножения на 30 (3 десятка) должен давать число, которое при сложении с результатом умножения на 7 даст число, оканчивающееся на 99. Заметим, что при умножении 27 на 7 получается 189. Так как сумма оканчивается на 99, число полученное от умножения на 3 десятка должно оканчиваться на 10, то есть последняя цифра должна быть 0, а перед ней 1. Значит, при умножении 27 на 3 получается 81. То есть, мы имеем 27 * 37. Проверим: 27 * 37 = 999. Заполненный пример: 27 x 37 ---- 189 + 81 ---- 999 б) Во втором примере также нужно заполнить пропуски. Начнем с того, что вторая цифра второго множителя, умноженная на 8, даёт результат, оканчивающийся на 0. Возможные варианты: 0 и 5. Если эта цифра 0, то при умножении на десятки получается *5*, то есть первая цифра первого множителя при умножении на 0 должна дать 5, чего не может быть. Значит, вторая цифра второго множителя - 5. Умножим 18 на 5, получим 90. Значит, первый множитель начинается с цифры 9. Первая цифра второго множителя при умножении на *18 должно давать *5*. Это может быть только 8. Умножим 8 на 18, получим 144. Значит, вторая строчка умножения *5* это 144. Получаем 918 * 85. Проверим: 918 * 85 = 78030. Заполненный пример: 918 x 85 ---- 4590 + 7344 ---- 78030 Ответ: a) 27 * 37 = 999 б) 918 * 85 = 78030