Вместо звёздочки в записи 173* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(1+7+3=11\).

Пусть вместо звёздочки стоит цифра \(d\). Тогда \(11+d\) должно делиться на 3. Среди цифр от 0 до 9 этому условию отвечают \(d=1,4,7\).

Ответ: 1731, 1734 и 1737.