Вместо звёздочки в записи числа 823* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратным: 1) 2; 2) 9. Рассмотрите все возможные случаи.

1) Число делится на 2, если последняя цифра чётная. Вместо звёздочки можно поставить 0, 2, 4, 6 или 8.

2) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна 8 + 2 + 3 = 13. Подходящая цифра — 5, поскольку 13 + 5 = 18.

Ответ: 1) 0, 2, 4, 6, 8; 2) 5.