внение х²- 9 = 5x + 5.

Дано уравнение $$x^2 - 9 = 5x + 5$$. Решим данное уравнение.

Для начала перенесем все члены уравнения в левую часть, изменив знаки на противоположные:

$$x^2 - 9 - 5x - 5 = 0$$.

Приведем подобные члены:

$$x^2 - 5x - 14 = 0$$.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Напомним формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$.

В нашем случае a = 1, b = -5, c = -14.

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$.

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$.

$$x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Значит, уравнение имеет два корня: 7 и -2.

Ответ: 7; -2