Контрольные задания > 10. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125° и 115°. Какая из сторон треугольника является наибольшей?
Вопрос:
10. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125° и 115°. Какая из сторон треугольника является наибольшей?
Ответ:
Сумма внешних углов треугольника равна 360°. Внешний угол при вершине С равен 360° - 125° - 115° = 120°.
Внутренние углы треугольника: ∠A = 180° - 125° = 55°, ∠B = 180° - 115° = 65°, ∠C = 180° - 120° = 60°.
Наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, значит, наибольшая сторона - AB.
Ответ: AB