Контрольные задания > Внешний угол при одной из вершин равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите все стороны этого треугольника, если его периметр равен 12 см.
Вопрос:

Внешний угол при одной из вершин равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите все стороны этого треугольника, если его периметр равен 12 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Внешний угол равен 120°, значит, внутренний смежный угол равен 60°. Рассмотреть случай, когда этот угол находится при основании и при вершине.
Разбираемся:
  • Если внешний угол при основании равен 120°, то внутренний угол при основании равен 180° - 120° = 60°.
  • Так как треугольник равнобедренный, второй угол при основании тоже равен 60°.
  • Тогда угол при вершине равен 180° - 60° - 60° = 60°.
  • Получается, что все углы треугольника равны 60°, то есть треугольник равносторонний.
  • Если периметр равен 12 см, то каждая сторона равна 12 см / 3 = 4 см.

Ответ: Все стороны равны 4 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что периметр треугольника со сторонами 4 см равен 12 см, и все углы равны 60°.

Доп. профит: Редфлаг: Внимательно анализируй условие, чтобы понять, при какой вершине находится внешний угол, это влияет на решение.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие