5. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 20° больше из углов при основании треугольника. Найдите углы треугольника (рисунок!).

Пусть x - угол при основании равнобедренного треугольника. Тогда внешний угол при основании равен x + 20°.

Внешний угол и внутренний угол при основании - смежные, поэтому:

$$x + (x + 20°) = 180°$$

$$2x + 20° = 180°$$

$$2x = 160°$$

$$x = 80°$$

Углы при основании равны по 80°.

Угол при вершине равен:

180° - 80° - 80° = 20°

Ответ: Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.