2. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Найдите углы треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC. Внешний угол при основании, например, при вершине A, равен 140°. Обозначим внутренний угол при вершине A как ∠BAC. Так как внешний и внутренний углы при вершине A смежные, то их сумма равна 180°: ∠BAC + 140° = 180° ∠BAC = 180° - 140° ∠BAC = 40° В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BCA = ∠BAC = 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно: ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180° ∠ABC + 40° + 40° = 180° ∠ABC = 180° - 80° ∠ABC = 100° Таким образом, углы треугольника равны 40°, 40° и 100°. Ответ: 40°, 40°, 100°