4. Внешний угол при вершине Х треугольника КЕХ равен 147°, а внутренний угол К на 25° больше внутреннего угла Е. Найдите внутренние углы треугольника.

Ответ: ∠Х = 33°, ∠К = 62°, ∠Е = 37°

Решение:

1. ∠Х = \[180^\circ - 147^\circ = 33^\circ\]
2. Пусть ∠Е = х, тогда ∠К = х + 25.
3. Сумма углов треугольника: \[x + x + 25 + 33 = 180\]
4. Решаем уравнение: \[2x + 58 = 180\]\[2x = 122\]\[x = 61\]
5. ∠Е = 61°, ∠К = 61° + 25° = 86°.

Ответ: ∠Х = 33°, ∠К = 62°, ∠Е = 37°