Прежде чем внести множитель под знак корня, сначала возведём его в квадрат, а затем умножим полученное число на подкоренное выражение:
$$\frac{3}{5}\sqrt{5} = \sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2 \cdot 5} = \sqrt{\frac{9}{25} \cdot 5} = \sqrt{\frac{9}{5}} = \sqrt{1\frac{4}{5}}$$Ответ: $$\sqrt{1\frac{4}{5}}$$