157. Внесите множитель под знак корня: a) 2√2; 4√5; б) -3√2; г) -10√5; д) а√4, а ≥ 0; e) mn√5, m ≥ 0, n ≥ 0; ж) 2х√6, x ≤ 0; 3) 3pq√2, p≥ 0, q ≥ 0; и) х²√3; к) а³√7, а ≥ 0; л) т²п√4, n ≤ 0; м) 5c²d³√2, d≥ 0.

157. Внесите множитель под знак корня:

a) $$2\sqrt{2} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{8}$$

б) $$-3\sqrt{2} = -\sqrt{3^2 \cdot 2} = -\sqrt{9 \cdot 2} = -\sqrt{18}$$

в) $$4\sqrt{5} = \sqrt{4^2 \cdot 5} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{80}$$

г) $$-10\sqrt{5} = -\sqrt{10^2 \cdot 5} = -\sqrt{100 \cdot 5} = -\sqrt{500}$$

д) $$a\sqrt{4} = \sqrt{a^2 \cdot 4} = \sqrt{4a^2}, a \geq 0$$

e) $$mn\sqrt{5} = \sqrt{(mn)^2 \cdot 5} = \sqrt{5m^2n^2}, m \geq 0, n \geq 0$$

ж) $$2x\sqrt{6} = \sqrt{(2x)^2 \cdot 6} = -\sqrt{4x^2 \cdot 6} = -\sqrt{24x^2}, x \leq 0$$

з) $$3pq\sqrt{2} = \sqrt{(3pq)^2 \cdot 2} = \sqrt{9p^2q^2 \cdot 2} = \sqrt{18p^2q^2}, p \geq 0, q \geq 0$$

и) $$x^2\sqrt{3} = \sqrt{(x^2)^2 \cdot 3} = \sqrt{x^4 \cdot 3} = \sqrt{3x^4}$$

к) $$a^3\sqrt{7} = \sqrt{(a^3)^2 \cdot 7} = \sqrt{a^6 \cdot 7} = \sqrt{7a^6}, a \geq 0$$

л) $$m^2n\sqrt{4} = -\sqrt{(m^2n)^2 \cdot 4} = -\sqrt{m^4n^2 \cdot 4} = -\sqrt{4m^4n^2}, n \leq 0$$

м) $$5c^2d^3\sqrt{2} = \sqrt{(5c^2d^3)^2 \cdot 2} = \sqrt{25c^4d^6 \cdot 2} = \sqrt{50c^4d^6}, d \geq 0$$

Ответ: См. решение.