Внутри круга с радиусом 10 см начертили квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна радиусу окружности. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка принадлежит квадрату? При решении считай, что П = 3. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Определим площадь круга: $$S_{круга} = \pi R^2 = 3 \cdot 10^2 = 300 \text{ см}^2$$.
Диагональ квадрата равна радиусу окружности, то есть 10 см. Площадь квадрата можно найти как половину квадрата диагонали: $$S_{квадрата} = \frac{1}{2} d^2 = \frac{1}{2} \cdot 10^2 = 50 \text{ см}^2$$.
Вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри квадрата, равна отношению площади квадрата к площади круга: $$P = \frac{S_{квадрата}}{S_{круга}} = \frac{50}{300} = \frac{1}{6} \approx 0,1666...$$.
Округлим полученное значение до сотых: $$P \approx 0,17$$.

Ответ: 0,17