74 ВО - медиана, равна половине стороны, к которой она про- ведена. Тогда ДАВС - Ответ:

Рассмотрим \( \triangle ABC \).

По условию задачи, \(BO\) - медиана. Значит, \(AO = OC\).

Так же, по условию, \(BO = \frac{1}{2} AC\). Следовательно, \(BO = AO = OC\).

1) Рассмотрим \( \triangle BOC \). Он является равнобедренным, т.к. \(BO = OC\). Следовательно, \(\angle OBC = \angle OCB = 35^\circ\).

Найдем \(\angle BOC\): $$\angle BOC = 180^\circ - \angle OBC - \angle OCB = 180^\circ - 35^\circ - 35^\circ = 110^\circ$$

2) Рассмотрим \( \triangle BOA \). Он является равнобедренным, т.к. \(BO = OA\). Следовательно, \(\angle OBA = \angle OAB\).

Т.к. углы \(\angle BOC\) и \(\angle BOA\) - смежные, то $$\angle BOA = 180^\circ - \angle BOC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$

Следовательно, $$\angle OBA = \angle OAB = \frac{180^\circ - \angle BOA}{2} = \frac{180^\circ - 70^\circ}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$

Найдем \(\angle ABC\): $$\angle ABC = \angle OBA + \angle OBC = 55^\circ + 35^\circ = 90^\circ$$

Найдем \(\angle BAC\): $$\angle BAC = \angle OAB = 55^\circ$$

Найдем \(\angle ACB\): $$\angle ACB = \angle OCB = 35^\circ$$

Т.к. один из углов \( \triangle ABC \) равен \(90^\circ\), то он является прямоугольным.

Ответ: прямоугольный