Решение задачи:

Пусть:

• x - количество девочек изначально
• y - количество мальчиков изначально

После того, как девочки ушли, осталась только одна девочка, а мальчиков стало в 2 раза больше, чем девочек. Значит, мальчиков стало 2 * 1 = 2.

Также известно, что мальчиков стало на 3 меньше, чем было девочек изначально. Это можно записать как уравнение:

$$y - 1 = x - 3$$

Так как мальчиков осталось 2, то:

$$y - 1 = 2$$

$$y = 3$$

Теперь мы знаем, что изначально было 3 мальчика. Подставим это значение в первое уравнение:

$$3 - 1 = x - 3$$

$$2 = x - 3$$

$$x = 5$$

Итак, изначально было 5 девочек и 3 мальчика.

Общее количество детей изначально:

$$5 + 3 = 8$$

Ответ: Изначально во дворе было 8 детей.