Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Во сколько раз километр больше миллиметра? 2 Сумма двух чисел равна 179. Одно из них на 61 больше другого. Найти эти числа. 3 Из пяти монет одна фальшивая. Она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить какая монета фальшивая? 4. Расстояние между двумя машинами 200 км. Одна машина движется со скоростью 65км/ч, а вторая 83км/ч. Какое расстояние может быть между автомобилями через два часа?
Ответ:
- 1. В одном километре 1 000 000 миллиметров. Чтобы узнать, во сколько раз километр больше миллиметра, нужно разделить количество миллиметров в километре на 1: $$1000000 \div 1 = 1000000$$. Ответ: в 1 000 000 раз.
- 2. Пусть первое число x, тогда второе x + 61. Сумма этих чисел равна 179. Составим уравнение: $$x + (x + 61) = 179$$. Решим уравнение: $$2x + 61 = 179$$; $$2x = 179 - 61$$; $$2x = 118$$; $$x = 59$$. Первое число равно 59, тогда второе: $$59 + 61 = 120$$. Ответ: 59 и 120.
- 3. Чтобы определить фальшивую монету, потребуется два взвешивания. Первое взвешивание: кладем на каждую чашу весов по две монеты. Если весы в равновесии, то фальшивая монета среди оставшейся монеты. Второе взвешивание: сравниваем оставшуюся монету с любой из настоящих монет. Если при первом взвешивании одна из чаш весов оказалась легче, то фальшивая монета на этой чаше. Второе взвешивание: сравниваем две монеты с этой чаши, и более легкая из них - фальшивая.
- 4. Рассмотрим два случая:
- Машины движутся навстречу друг другу:
- Скорость сближения: $$65 + 83 = 148$$ (км/ч)
- Расстояние, которое они проедут вместе за 2 часа: $$148 \cdot 2 = 296$$ (км)
- Так как 296 > 200, то они встретятся и разъедутся. Расстояние между ними через 2 часа будет: $$296 - 200 = 96$$ (км)
- Машины движутся в одном направлении:
- Скорость удаления: $$83 - 65 = 18$$ (км/ч)
- Расстояние между ними через 2 часа: $$200 + 18 \cdot 2 = 200 + 36 = 236$$ (км)
- Машины движутся навстречу друг другу:
Похожие
