Во сколько раз отличаются силы гравитационного и электрического притяжения между электроном и протоном?

Для ответа на этот вопрос, нам нужно сравнить силы гравитационного и электрического притяжения между электроном и протоном. Сила гравитационного притяжения ( F_г ) между двумя частицами определяется законом всемирного тяготения: $$F_г = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$ где: * ( G ) - гравитационная постоянная ((6.674 × 10^{-11} Н·м²/кг²)) * ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы частиц * ( r ) - расстояние между частицами В нашем случае, ( m_1 ) - масса электрона ((9.109 × 10^{-31} кг)), ( m_2 ) - масса протона ((1.672 × 10^{-27} кг)). Сила электрического притяжения ( F_э ) между двумя заряженными частицами определяется законом Кулона: $$F_э = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ где: * ( k ) - постоянная Кулона ((8.987 × 10^9 Н·м²/Кл²)) * ( q_1 ) и ( q_2 ) - заряды частиц * ( r ) - расстояние между частицами В нашем случае, ( q_1 ) - заряд электрона ((-1.602 × 10^{-19} Кл)), ( q_2 ) - заряд протона ((1.602 × 10^{-19} Кл)). Теперь найдем отношение ( F_э ) к ( F_г ): $$\frac{F_э}{F_г} = \frac{k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} = \frac{k |q_1 q_2|}{G m_1 m_2}$$ Расстояние ( r ) сокращается, и мы можем подставить значения: $$\frac{F_э}{F_г} = \frac{(8.987 × 10^9 Н·м²/Кл²) × (1.602 × 10^{-19} Кл)^2}{(6.674 × 10^{-11} Н·м²/кг²) × (9.109 × 10^{-31} кг) × (1.672 × 10^{-27} кг)}$$ $$\frac{F_э}{F_г} ≈ \frac{2.307 × 10^{-28}}{1.026 × 10^{-67}} ≈ 2.25 × 10^{39}$$ Ответ: Сила электрического притяжения примерно в (2.25 × 10^{39}) раз больше силы гравитационного притяжения между электроном и протоном.