3. Во сколько раз сопротивление свинцовой проволоки больше опротивления железной, если длины и площади поперечного сече- ия проволок одинаковы? (Удельное сопротивление свинца \rho₁ = 0,21 \frac{Ом \cdot мм²}{м} , удельное сопротивление железа \rho₂ = 0,10 \frac{Ом·мм²}{м}.)

Дано: \(\rho_1 = 0.21 \,\frac{Ом \cdot мм^2}{м}\) - удельное сопротивление свинца \(\rho_2 = 0.10 \,\frac{Ом \cdot мм^2}{м}\) - удельное сопротивление железа

Найти: Во сколько раз \(R_1 > R_2\)?

Решение: Сопротивление проволоки определяется формулой: \[R = \rho \frac{l}{S}\]

Так как длины и площади поперечного сечения проволок одинаковы, отношение их сопротивлений равно отношению удельных сопротивлений: \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2}\] \[\frac{R_1}{R_2} = \frac{0.21}{0.10} = 2.1\]

Ответ: в 2,1 раза.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что результат соответствует отношению удельных сопротивлений материалов.

Уровень эксперт: Зная удельное сопротивление материалов, можно сравнивать сопротивления проводников из разных материалов при одинаковых размерах.