3. Во сколько раз сопротивление свинцовой проволоки больше сопротивления железной, если длины и площади поперечно- го сечения проволок одинаковы? (Удельное сопротивление свинца р₁ = 0,21 Ом мм² P2 = 0,10 Ом мм² ) M , удельное сопротивление железа M

Дано:

• Удельное сопротивление свинца: $$\rho_1 = 0.21 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$
• Удельное сопротивление железа: $$\rho_2 = 0.10 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$
• Длина и площадь поперечного сечения проволок одинаковы.

Найти: Во сколько раз сопротивление свинцовой проволоки больше сопротивления железной.

Решение:

Сопротивление проволоки выражается формулой:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$, где

• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала,
• $$l$$ - длина проволоки,
• $$S$$ - площадь поперечного сечения.

Так как длины и площади поперечного сечения проволок одинаковы, отношение сопротивлений равно отношению удельных сопротивлений:

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2}$$

Подставим значения:

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{0.21}{0.10} = 2.1$$

Ответ: в 2,1 раза