661. Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух электрических зарядов, если, не меняя расстояние между ними, один заряд увеличить в 8 раз, а другой уменьшить в 2 раза? Ответ: в раз(-а).

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2},$$

где $$F$$ - сила взаимодействия, $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов, $$r$$ - расстояние между зарядами, $$k$$ - константа Кулона.

Пусть начальные заряды $$q_1$$ и $$q_2$$. После изменения зарядов имеем:

$$q_1' = 8q_1$$

$$q_2' = \frac{q_2}{2}$$.

Новая сила взаимодействия:

$$F' = k \frac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k \frac{|8q_1 \cdot \frac{q_2}{2}|}{r^2} = k \frac{|4q_1 q_2|}{r^2} = 4k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 4F$$.

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Ответ: 4