2. Во сколько раз увеличится ускорение заряженной пылинки, движущейся в однородном электрическом поле, если ее заряд увеличить в 5 раз, а напряженность поля уменьшить в 4 раза? Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: Ускорение увеличится в 1.25 раза.

1. Запишем формулу для силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле:
\[F = qE,\] где:
• \(F\) - сила, действующая на частицу,
• \(q\) - заряд частицы,
• \(E\) - напряженность электрического поля.
2. Запишем второй закон Ньютона:
\[F = ma,\] где:
• \(m\) - масса частицы,
• \(a\) - ускорение частицы.
3. Приравняем выражения для силы:
\[ma = qE.\]
4. Выразим ускорение:
\[a = \frac{qE}{m}.\]
5. Определим, как изменится ускорение, если заряд увеличить в 5 раз, а напряженность уменьшить в 4 раза: \[a' = \frac{5q \cdot \frac{E}{4}}{m} = \frac{5}{4} \cdot \frac{qE}{m} = 1.25 \cdot \frac{qE}{m} = 1.25a.\]

Ответ: Ускорение увеличится в 1.25 раза.