Во сколько раз высота столба керосина оказалась больше высоты столба воды?

Давайте решим эту задачу. Сначала определим плотности воды и керосина. Плотность воды \(\rho_\text{воды}\) примерно 1000 кг/м³, а плотность керосина \(\rho_\text{керосина}\) примерно 800 кг/м³. По условию, массы воды и керосина равны, т.е. \(m_\text{воды} = m_\text{керосина}\). Масса равна плотности, умноженной на объем, т.е. \(m = \rho \times V\). Поскольку сосуд кубической формы, то объём жидкости можно выразить как площадь основания на высоту: \(V = S \times h\). Таким образом, для воды: \(m_\text{воды} = \rho_\text{воды} \times S \times h_\text{воды}\), а для керосина: \(m_\text{керосина} = \rho_\text{керосина} \times S \times h_\text{керосина}\). Так как массы равны, то \(\rho_\text{воды} \times S \times h_\text{воды} = \rho_\text{керосина} \times S \times h_\text{керосина}\). Площадь основания \(S\) у них одинакова, поэтому \(\rho_\text{воды} \times h_\text{воды} = \rho_\text{керосина} \times h_\text{керосина}\). Нам нужно найти отношение высот: \(\frac{h_\text{керосина}}{h_\text{воды}} = \frac{\rho_\text{воды}}{\rho_\text{керосина}} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{10}{8} = 1.25\). Таким образом, высота столба керосина в 1.25 раза больше высоты столба воды.