Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост один- надцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 165 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 195 см. 2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 197 см. 3) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одинна- дцатых классов этой школы не больше 30 см.

Ответ: 1, 4

• Условие задачи: Рост каждого мальчика больше 165 см и меньше 195 см.
• 1) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 195 см. Так как максимальный рост меньше 195 см, это утверждение верно.
• 2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 197 см. Это утверждение неверно, так как рост всех мальчиков меньше 195 см.
• 3) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. Это утверждение неверно, так как рост всех мальчиков больше 165 см.
• 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 30 см. Минимальный рост 165 см, максимальный 195 см. Значит максимальная разница 195 - 165 = 30 см. Утверждение верно.

Ответ: 1, 4