Во второй половине XVI века границы государства расширились на запад.
Это утверждение верно, так как в этот период времени Русское царство вело войны с Ливонским орденом и Речью Посполитой, в результате которых были присоединены новые территории на западе.
Ответ: Да, границы государства расширились на запад.