Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 28 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у данного? Ответ дай в сантиметрах.

Решение: 1. Обозначим радиус первого цилиндра как (r_1), а высоту воды в нем как (h_1). 2. Обозначим радиус второго цилиндра как (r_2), а высоту воды в нем как (h_2). 3. По условию, (h_1 = 28) см и (r_2 = 2r_1). 4. Объем воды в первом цилиндре равен (V_1 = \pi r_1^2 h_1). 5. Объем воды во втором цилиндре равен (V_2 = \pi r_2^2 h_2). 6. Так как объем воды не меняется при переливании, то (V_1 = V_2). 7. Следовательно, \(\pi r_1^2 h_1 = \pi r_2^2 h_2\). 8. Подставим (r_2 = 2r_1) в уравнение: \(\pi r_1^2 h_1 = \pi (2r_1)^2 h_2\). 9. Упростим уравнение: \(r_1^2 h_1 = 4r_1^2 h_2\). 10. Разделим обе части на (r_1^2): \(h_1 = 4h_2\). 11. Выразим (h_2): \(h_2 = \frac{h_1}{4}\). 12. Подставим (h_1 = 28) см: \(h_2 = \frac{28}{4}\). 13. Вычислим (h_2): \(h_2 = 7\) см. Ответ: 7