Водитель легкового автомобиля, едущий со скоростью 81 км/ч, начинает обгон автотрейлера в тот момент времени, когда расстояние между машинами равно 8 м. Легковой автомобиль переходит (перестраивается) в прежний ряд, когда расстояние между машинами стало равно 37 м. На выполнение манёвра ушло 26 секунд. Скорость автотрейлера равна 72 км/ч. Длина легкового автомобиля – 4 м. 1) Определите путь, который проедет легковой автомобиль за время обгона.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим скорости из км/ч в м/с. Скорость легкового автомобиля: \( v_л = 81 \text{ км/ч} = \frac{81 \cdot 1000}{3600} = 22.5 \text{ м/с} \). Скорость автотрейлера: \( v_т = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем относительную скорость легкового автомобиля относительно автотрейлера: \( v_{отн} = v_л - v_т = 22.5 - 20 = 2.5 \text{ м/с} \).
3. Шаг 3: Определяем, какой путь проехал легковой автомобиль за время обгона. Используем данное время обгона — 26 секунд. Путь легкового автомобиля: \( S_л = v_л \cdot t = 22.5 \text{ м/с} \cdot 26 \text{ с} \).
4. Шаг 4: Вычисляем путь: \( S_л = 22.5 \cdot 26 = 585 \text{ м} \).

Ответ: 585 м