14. Воду массой т 4 кг, взятую при температуре 11-70 °С, смешали с водой, температура которой 12 =30°С. Определите массу (м2) более холодной воды, если известно, что установившаяся в смеси температура равна 13 -40 °С. Теплообменом с сосудом пренебречь.

Для решения задачи используем уравнение теплового баланса.

1. Запишем уравнение теплового баланса: $$ Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}} $$ где Qотд - теплота, отданная горячей водой, Qпол - теплота, полученная холодной водой.
2. Выразим теплоту, отданную горячей водой: $$ Q_{\text{отд}} = cm_1(T_1 - T_3) $$ где c - удельная теплоемкость воды (c = 4200 Дж/(кг·°C)), m₁ - масса горячей воды, T₁ - начальная температура горячей воды, T₃ - конечная температура смеси. $$ Q_{\text{отд}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (70 \text{ °C} - 40 \text{ °C}) = 4200 \cdot 4 \cdot 30 \text{ Дж} = 504000 \text{ Дж} $$
3. Выразим теплоту, полученную холодной водой: $$ Q_{\text{пол}} = cm_2(T_3 - T_2) $$ где m₂ - масса холодной воды, T₂ - начальная температура холодной воды. $$ Q_{\text{пол}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot m_2 \cdot (40 \text{ °C} - 30 \text{ °C}) = 4200 \cdot m_2 \cdot 10 \text{ Дж} $$
4. Подставим выражения в уравнение теплового баланса: $$ 504000 \text{ Дж} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot m_2 \cdot 10 \text{ °C} $$
5. Выразим массу холодной воды: $$ m_2 = \frac{504000 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ °C}} = 12 \text{ кг} $$

Ответ: 12 кг