Володя и Андрей вместе весят 40 кг, Володя и Тёма — 50 кг, Тёма и Вася — 90 кг, Вася и Дима — 100 кг, Дима и Андрей — 60 кг. Сколько килограммов весит каждый из мальчиков?

Обозначим массы мальчиков через \(В, А, Т, Ва, Д\).

Из первых двух равенств: \(Т-А=10\). Из третьего и четвёртого: \(Д-Т=10\). Из пятого: \(Д+A=60\). Тогда \(Т=A+10\), \(Д=A+20\), поэтому \(2A+20=60\), откуда \(A=20\).

\(В=40-20=20\), \(Т=30\), \(Ва=90-30=60\), \(Д=100-60=40\).

Ответ: Андрей — 20 кг, Володя — 20 кг, Тёма — 30 кг, Вася — 60 кг, Дима — 40 кг.