Вопрос 2. Материальная точка движется по закону. x(t) = t² − 13t + 23 Найти скорость и ускорение в момент времени t = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах).

Вопрос 2. Материальная точка движется по закону $$x(t) = t^2 - 13t + 23$$. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах).

Скорость - это первая производная от перемещения по времени:

$$v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 2t - 13$$

Подставляем t = 5 с:

$$v(5) = 2 \cdot 5 - 13 = 10 - 13 = -3 \text{ м/с}$$

Ускорение - это первая производная от скорости по времени (или вторая производная от перемещения по времени):

$$a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = 2$$

Ускорение постоянно и равно 2 м/с².

Ответ: v(5) = -3 м/с, a = 2 м/с²