Вопрос 6: У всех этих распределений математическое ожидание равно:

Чтобы определить математическое ожидание по графику, нужно учитывать вероятности и соответствующие значения. Математическое ожидание (среднее значение) можно оценить как взвешенное среднее значений, где веса - это вероятности. По графику видно, что максимальные вероятности для разных распределений находятся в районе значений 4-6. Однако, чтобы точно определить математическое ожидание, нужно знать точные значения вероятностей для каждого значения случайной величины и вычислить сумму произведений этих значений на их вероятности. Оценим математическое ожидание примерно для красного графика, так как он наиболее выражен: * P(2) ≈ 0.05 * P(3) ≈ 0.15 * P(4) ≈ 0.24 * P(5) ≈ 0.15 * P(6) ≈ 0.08 Математическое ожидание E(X) ≈ 2*0.05 + 3*0.15 + 4*0.24 + 5*0.15 + 6*0.08 = 0.1 + 0.45 + 0.96 + 0.75 + 0.48 = 2.74 Наиболее близкий ответ к полученному значению – 4. Другие графики смещены влево (зеленый) и вправо (синий), но в целом порядок значений, вокруг которых концентрируются вероятности, похож.