Вопрос № 23 Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость вагона (в м/с) массой 35 т перед сцепкой?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения. Пусть: * $$m_1$$ - масса первого вагона (35 т = 35000 кг) * $$v_1$$ - скорость первого вагона до столкновения (искомая величина) * $$m_2$$ - масса второго вагона (28 т = 28000 кг) * $$v_2$$ - скорость второго вагона до столкновения (0 м/с, так как он неподвижен) * $$v$$ - скорость вагонов после сцепки (0,5 м/с) Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ Подставляем известные значения: $$35000 кг * v_1 + 28000 кг * 0 м/с = (35000 кг + 28000 кг) * 0,5 м/с$$ $$35000 * v_1 = 63000 * 0,5$$ $$35000 * v_1 = 31500$$ Решаем уравнение относительно $$v_1$$: $$v_1 = \frac{31500}{35000}$$ $$v_1 = 0.9 м/с$$ Ответ: 0.9