Вопрос 003. Юра собирался найти сумму натуральных чисел от 1 до 10, но при проведении вычислений забыл прибавить одно из этих чисел. В результате у него получилось число, являющееся точным квадратом натурального числа. Какое число он забыл прибавить?

Сумма чисел от 1 до 10 равна 1 + 2 + … + 10 = 55. Если Юра пропустил число n, результат равен 55 − n.

Так как n — одно из чисел от 1 до 10, результат находится от 45 до 54. Единственный точный квадрат в этом диапазоне — 49 = 7². Значит, 55 − n = 49, откуда n = 6.

Ответ: Юра забыл прибавить число 6.