Ответ:

Из города А можно попасть в города Б или Г.

Из Б в К ведут три пути: напрямую, через В и через Д. Из Г в К также ведут три пути: напрямую, через В и через Е.

Всего: 3 + 3 = 6 путей.

Ответ: 6.