Вопрос 1. Пользуясь рисунком 14, а, докажите, что проекция вектора перемещения при равноускоренном движении численно равна площади фигуры OACB.

На графике зависимости проекции скорости от времени площадь под графиком за промежуток от 0 до t равна площади трапеции OACB.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

\(S_{OACB}=\dfrac{v_{0x}+v_x}{2}\,t\).

При равноускоренном движении проекция перемещения равна средней проекции скорости, умноженной на время: \(s_x=\dfrac{v_{0x}+v_x}{2}\,t\). Следовательно, \(s_x=S_{OACB}\), то есть проекция перемещения численно равна площади фигуры OACB.