Вопрос №2. Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 5. Найдите величины этих углов. Запишите подробное решение, выполните чертёж.

Пусть одна доля равна x°. Тогда углы равны 2x°, 3x° и 5x°. Их сумма составляет 90°, так как прямой угол равен 90°.

Составим уравнение: \(2x+3x+5x=90\).

\(10x=90\), поэтому \(x=9\).

Находим углы: \(2\cdot9=18°\), \(3\cdot9=27°\), \(5\cdot9=45°\). Проверка: \(18°+27°+45°=90°\).

Ответ: 18°, 27° и 45°.