Вопрос 2. Сократите дробь и найдите её значение при x = 4: (x² − 9)/(x² − 6x + 9). Варианты: 1; −1; 5; 7.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x-3)^2}=\dfrac{x+3}{x-3}\), при \(x\ne3\).

Подставим \(x=4\): \(\dfrac{4+3}{4-3}=7\).

Ответ: сокращённая дробь — \(\dfrac{x+3}{x-3}\); при \(x=4\) значение равно 7 (вариант 7).