Вопрос 2. Средняя линия треугольника

Вопрос 2. Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника — это отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника.

Свойства средней линии треугольника:

• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон.


• Длина средней линии треугольника равна половине длины той стороны, которой она параллельна.

Пусть дан треугольник \( \triangle ABC \). Средними линиями будут отрезки \( MN \), \( NK \) и \( MK \), где \( M \) — середина \( AB \), \( N \) — середина \( BC \), \( K \) — середина \( AC \).

Тогда:

• \( MN \parallel AC \) и \( MN = \frac{1}{2} AC \)


• \( NK \parallel AB \) и \( NK = \frac{1}{2} AB \)


• \( MK \parallel BC \) и \( MK = \frac{1}{2} BC \)

Ответ: Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.