Вопрос 21. Точка A(-3; 7), точка B(1; 3). Точка K делит отрезок AB в отношении 1 : 3, считая от точки A. Координаты точки K: (-2; 6), (4; 6), (2; 4), (-2; -6). Выберите один ответ.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Отношение \(AK:KB=1:3\) означает, что точка K находится на четверти пути от A к B.

\(\overrightarrow{AB}=(1-(-3);\,3-7)=(4; -4)\). Тогда \(\overrightarrow{AK}=\frac14\overrightarrow{AB}=(1; -1)\), поэтому \(K=(-3+1;\,7-1)=(-2; 6)\).

Ответ: (-2; 6).