Вопрос 26. При каких значениях параметра a уравнение (a²+a)x−2a²=3a имеет решение? Выберите один ответ: a∈(−∞;1)∪(1;+∞); a∈(−∞;2]∪[4;+∞); a∈[2;4]; a∈(−1;1).

Перенесём свободные слагаемые: \(a(a+1)x=a(2a+3)\).

Если \(a\ne 0\) и \(a\ne -1\), коэффициент при \(x\) ненулевой, поэтому уравнение имеет решение. При \(a=0\) получаем тождество \(0=0\), так что решение тоже есть. При \(a=-1\) получаем противоречие \(-2=-3\), решения нет.

Следовательно, правильное множество: \(a\in(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\). Среди приведённых вариантов такого ответа нет; вероятно, в вариантах допущена ошибка.

Ответ: любое действительное \(a\), кроме \(-1\); ни один из указанных вариантов этому не соответствует.