Вопрос №3. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD. Предоставьте полное письменное решение (чертёж, дано, решение с пояснением, ответ) и прикрепите файл на проверку.

Дано: \(\angle ABC=36°\), \(\angle CBD=3\angle ABD\). Луч BD лежит внутри угла ABC, поэтому \(\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD\).

Пусть \(\angle ABD=x\). Тогда \(\angle CBD=3x\), а значит, \(x+3x=36°\).

\(4x=36°\), откуда \(x=9°\).

Чертёж (схематический):

Ответ: \(\angle ABD=9°\).