Вопрос 30.4 Предложите способ экспериментального измерения коэффициента трения качения банки. Запишите свое решение.

Решение:

Для экспериментального измерения коэффициента трения качения \(\mu\) банки можно провести следующий опыт:

1. Подготовка: Возьмите ту же банку и ту же наклонную плоскость, что использовались в опыте. Убедитесь, что поверхность чистая и сухая.
2. Измерение ускорения: Повторите эксперимент, как описано в условии задачи, но с очень точным измерением времени спуска \(T\) для нескольких различных путей \(L\) (например, 10 см, 20 см, 30 см). Используйте секундомер с высокой точностью.
3. Расчет ускорения: Для каждого измеренного значения \(L\) и \(T\) рассчитайте ускорение \(a\) по формуле, полученной из \(L = \frac{1}{2}aT^2\), то есть \(a = \frac{2L}{T^2}\). Усредните полученные значения ускорения.
4. Измерение сил: Теперь измерьте силу трения качения \(F_{тр}\) и силу тяжести \(P\), действующую на банку.
   • Сила тяжести (P): Используйте динамометр, чтобы измерить вес банки, когда она стоит на горизонтальной поверхности.
   • Сила трения качения (F_тр): Положите банку на горизонтальную поверхность. Подключите динамометр к банке и тяните ее с постоянной скоростью (приближенно). Сила, которую показывает динамометр в момент начала равномерного движения, будет равна силе трения качения.
5. Расчет коэффициента трения: Коэффициент трения качения \(\mu\) определяется как отношение силы трения качения \(F_{тр}\) к силе нормальной реакции опоры \(N\). В случае горизонтальной поверхности \(N = P\).

Таким образом, экспериментальная формула будет: \(\mu = \frac{F_{тр}}{P}\)

Дополнительно: Также можно измерить ускорение \(a\) при скатывании по наклонной плоскости и угол наклона \(\alpha\). Тогда коэффициент трения качения можно найти по формуле \(\mu = \frac{g \sin \alpha - a}{g \cos \alpha}\), где \(g\) — ускорение свободного падения.