Вопрос №4. Одна из сторон треугольника в 4 раза меньше второй и на 17 см меньше третьей. Найдите меньшую сторону треугольника, если его периметр равен 83 см. Выполните рисунок, решение в тетрадке и в поле для ответа запишите только полученное число (без единиц измерения и без пробелов).

Обозначим меньшую сторону через x см. Тогда вторая сторона равна 4x см, а третья — (x + 17) см.

Составим уравнение по периметру: \(x + 4x + (x + 17) = 83\).

\(6x + 17 = 83\).

\(6x = 66\).

\(x = 11\).

Полученные длины: 11 см, 44 см и 28 см. Но сумма двух меньших сторон равна \(11 + 28 = 39\) см, что меньше 44 см. Условие неравенства треугольника нарушено, поэтому треугольника с такими сторонами не существует.

Ответ: такого треугольника не существует; значение, полученное из уравнения периметра, — 11.