Вопрос №4. Выполните возведение в степень: \(\left(-\frac{3m^3n}{4b^6}\right)^4\). Выполните подробное решение.

Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель дроби. Поскольку степень чётная, отрицательный знак исчезает:

\[\left(-\frac{3m^3n}{4b^6}\right)^4=\frac{(-3)^4(m^3)^4n^4}{4^4(b^6)^4}=\frac{81m^{12}n^4}{256b^{24}}.\]

Ответ: \(\frac{81m^{12}n^4}{256b^{24}}\).