Вопрос №6. Выполните вычитание: $\frac{n^2}{n^2-25}-\frac{n}{n+5}$. Выполните подробное решение.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вопрос №6. Выполните вычитание: $\frac{n^2}{n^2-25}-\frac{n}{n+5}$. Выполните подробное решение.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов в знаменателе: $n^2-25=(n-5)(n+5)$. Область допустимых значений: $n\ne5$, $n\ne-5$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{n^2}{(n-5)(n+5)}-\frac{n(n-5)}{(n+5)(n-5)}=\frac{n^2-n(n-5)}{(n-5)(n+5)}.\]

Упростим числитель: $n^2-n(n-5)=n^2-n^2+5n=5n$.

Ответ: $\frac{5n}{n^2-25}$, где $n\ne\pm5$.

Вопрос №6. Выполните вычитание: \(\frac{n^2}{n^2-25}-\frac{n}{n+5}\). Выполните подробное решение.