Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вопрос 6 (1 балл) Можно ли описать окружностью параллелограмм? Выберите ответ
Ответ:
Краткое пояснение: Окружностью можно описать только такой четырехугольник, у которого сумма противоположных углов равна 180 градусам. Это свойство выполняется для прямоугольников и равнобедренных трапеций. Для ромба это условие выполняется только в случае, если он является квадратом.
Пошаговое решение:
- Для того чтобы описать окружностью четырехугольник, необходимо, чтобы сумма противоположных углов была равна 180°.
- У параллелограмма противоположные углы равны. Если все углы равны 90°, то параллелограмм является прямоугольником, и сумма противоположных углов равна 180°.
- У ромба углы не обязательно равны 90°, поэтому не всякий ромб можно описать окружностью (только квадрат).
- У прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, а сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равна 180°. Однако, чтобы описать окружностью трапецию, она должна быть равнобедренной.
Ответ: Да, если этот параллелограмм - прямоугольник.
Похожие
