Ответ:

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{9}{14}:\frac{3}{7}=\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{3}\).

Сократим: \(\frac{9}{3}\cdot\frac{7}{14}=3\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).