Вопрос 7 На малый поршень гидравлического пресса с площадью 100 см2 поставлена гиря массой 2 кг. Какой массы гирю надо поставить на большой поршень площадью 500 см2, чтобы уравновесить их действие на жидкость в корпусе пресса? Выберите один ответ: a. 100 кг b. 200 кг c. 20 кг d. 10 кг

Правильный ответ: d. 10 кг Объяснение: В гидравлическом прессе давление, создаваемое на малый поршень, передается на большой поршень без изменений. Давление определяется как сила, деленная на площадь: \[P = \frac{F}{A}\] Чтобы уравновесить давление на обоих поршнях, отношение сил должно быть равно отношению площадей: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] Где: * (F_1) - сила на малом поршне * (A_1) - площадь малого поршня (100 см^2) * (F_2) - сила на большом поршне * (A_2) - площадь большого поршня (500 см^2) Сила на малом поршне равна весу гири массой 2 кг: \[F_1 = m_1 \times g = 2 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 19.6 \text{ Н}\] Теперь найдем силу на большом поршне: \[\frac{19.6 \text{ Н}}{100 \text{ см}^2} = \frac{F_2}{500 \text{ см}^2}\] \[F_2 = \frac{19.6 \text{ Н} \times 500 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 98 \text{ Н}\] Теперь найдем массу гири на большом поршне: \[m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{98 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 10 \text{ кг}\] Таким образом, масса гири, которую нужно поставить на большой поршень, составляет 10 кг.