Вопрос: Количество различных сочетаний из 4 букв в слове «книга» равно ...

В слове «книга» 5 букв. Нам нужно найти количество различных сочетаний из 4 букв. Поскольку порядок не важен и буквы не повторяются, используем формулу для сочетаний: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 5 (количество букв в слове «книга»), k = 4 (количество букв в сочетании).

$$C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)(1)} = \frac{120}{24} = 5$$

Ответ: 5