Вопросы (с. 51): Что такое наибольший общий делитель натуральных чисел? Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? Расскажите алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел. Чему равен НОД двух чисел, одно из которых кратно другому?

Наибольший общий делитель (НОД) нескольких натуральных чисел — это наибольшее натуральное число, на которое каждое из них делится без остатка.

Взаимно простые числа — натуральные числа, НОД которых равен 1. Например, 8 и 15 взаимно простые: их общие делители — только 1.

НОД взаимно простых чисел равен 1.

Алгоритм нахождения НОД нескольких чисел: разложить числа на простые множители; выделить простые множители, общие для всех разложений, учитывая наименьшее число повторений каждого; перемножить выделенные множители. Если общих простых множителей нет, НОД равен 1.

Если одно из двух чисел кратно другому, их НОД равен меньшему числу — тому, на которое делится большее.